不稳定流体系统内的物质混合与非平衡行为研究

项目主持人：陈锋，博士，副教授

 宏观尺度的复杂流体系统内部往往存在着大量中间尺度的空间结构和动理学模式，涉及到大量的物质和力学界面，而在计算模拟时通常统一采用纳维-斯托克斯（Navier-Stokes, NS）方程组等宏观描述。NS等宏观流体力学方程组描述的仅仅是分布函数的三个守恒矩（质量、动量、能量）及其演化，因而对这些精细物理结构的描述能力不足，需要进一步考虑部分最密切相关的非守恒矩。分子动力学（Molecular Dynamic, MD）等微观描述方法得到的信息最为完备，但适用的时间和空间尺度远不能满足需求。针对以上NS等描述能力不足、而MD等因为适用时空尺度受限而无能为力的“介尺度”两难情形，我们发展了新的理论模型构建方法——离散玻尔兹曼方法（Discrete Boltzmann Modeling method, DBM）。

 DBM是非平衡统计物理学粗粒化建模理论在流体力学领域的具体应用之一，是相空间描述方法在离散玻尔兹曼方程形式下的进一步发展。它选取一个视角，研究系统的一组动理学性质，因而要求描述这组性质的动理学矩在模型简化中保值；以该组动理学矩的独立分量为基，构建相空间，使用该相空间和其子空间来描述系统的非平衡行为特征；研究视角和建模精度根据实际需求而调整。借助DBM可以研究反应过程中不同自由度内能之间的不平衡和相互转换等NS模型无法模拟的动理学过程。

 流体不稳定性系统是自然界中最普遍存在的现象之一。在武器物理、惯性约束聚变、航空航天等领域关注度最高的三种流体（界面）不稳定性是RM不稳定性（Richtmyer-Meshkov instability, RMI）、RT不稳定性（Rayleigh-Taylor instability, RTI）和KH不稳定性（Kelvin-Helmholtz instability, KHI）。作为一种满足一定需求就必然会发生的物理现象，流体不稳定性起到了双刃剑的作用，一方面可以促进内燃机等系统中燃料的掺混与混合，另一方面可以导致ICF中靶丸材料层中的瑕疵快速增长导致点火失败。

 尽管流体不稳定性的理论与模拟研究在传统流体力学理论的基础上获得了快速发展，人们在进一步研究时却面临着如下问题：（1）系统内部存在的大量中间尺度的空间结构和动理学模式、大量的物质力学界面极大挑战了NS等传统流体力学方程的合理性；（2）系统内部的快变流动模式体现出较强的热力学非平衡效应，而传统模型在提取这种非平衡效应时展现出明显不足。

    针对以上问题，本课题研究基于DBM，结合形态学分析及DBM自带的相空间分析方法，获得了一系列新的认识，如：RTI演化中各种非平衡强度同宏观量不均匀度之间的关联性；RMI和RTI共存系统中两者间的竞争与协调机制；RTI和KHI共存系统中非平衡量作为演化阶段过渡的物理判据。下面以RTKHI共存系统为例给出形态学分析与DBM模拟分析的具体结果：耦合系统早期的主要机理取决于浮力和剪切强度的对比，温度场总边界长度L和平均热通量强度D3,1均可用于测量浮力与剪切强度之比，定量判断RTKHI系统早期的主要机制。另外，两物理量总是表现出较高的相关性，在前期阶段的相关性约为0.999，即线性相关，且热传导对线性关系有显著影响。对于前期KHI主导，后期RTI主导的RTKHI系统，其演化过程大致可分为两个阶段，即剪切主导阶段和浮力主导阶段。边界长度LRTKHI和热通量强度D3,1RTKHI线性增长的终点可以作为划分两阶段的判据。其中，前者为几何判据，后者为物理判据，视角不同，优势互补。